Der Bandname leitet sich von der Abkürzung Fugazi her, die ein amerikanischer Slangbegriff aus dem Vietnamkrieg ist.

Fugazi war hier ein Akronym für: ,Fucked Up, Got Ambushed, Zipped In" und bezog sich auf eine aussichtslose Gefechtssituation.

Fugazi entstammt der Washingtoner Punk- und Hardcore-Szene der 1980er Jahre. Veröffentlichungen erscheinen auf dem Plattenlabel Dischord, dessen Gründer Fugazi-Mitglied Ian MacKaye ist, der in früheren Zeiten schon bei diversen Washington-Punk-Bands (z.

B. Minor Threat) an Bekanntheit gewann. Die durch das nicht kommerziell ausgerichtete Label vorhandene Handlungsfreiheit nutzt die Band, um gewisse Grundsätze zu bewahren, beispielsweise niedrige Konzertpreise, Konzerte ohne Altersbeschränkung und keine Massenveranstaltungen.